[ Home ]  [ Today 's Event ]  [ FAQ ]  [ บันทึกงาน ]
User: Passwd:
ค้นหาข้อมูล:

โครงสร้างคณิตศาสตร์

โครงสร้างคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์ประกอบด้วยส่วนประกอบที่สำคัญ 4 ส่วน คือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีบท



        1. อนิยาม (Undefined Terms) หมายถึง คำหรือข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ ต้องให้ความหมาย หรือคำจำกัดความ แต่เข้าใจตรงกันเป็นสากล

ตัวอย่าง เช่น จุด เส้นตรง ระนาบ เซต สมาชิก เป็นสมาชิก


        2. บทนิยาม (Defined Terms) หมายถึง คำหรือข้อความที่มีการให้ความหมายหรือคำจำกัดความไว้อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจที่ตรงกัน

ตัวอย่าง เช่น “รูปสามเหลี่ยม” คือ รูปที่ประกอบด้วยจุด ๓ จุด และเส้นตรง ๓ เส้น และแต่ละเส้นมีจุดที่ปลาย ๒ จุด และทั้ง ๓ จุดไม่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน


        หลักเกณฑ์ในการสร้างบทนิยาม

                1.บทนิยามที่ดีต้องระบุสมบัติที่เด่นชัดลงไปให้เห็น เพื่อที่จะทำความเข้าใจได้ง่ายและชัดเจน

                2. บทนิยามที่ดีต้องสั้น กะทัดรัด และประหยัดคำ

                3. บทนิยามของคำคำหนึ่งจะต้องมีเพียงแบบเดียวเท่านั้น

                4. บทนิยามที่ดีจะต้องย้อนกลับได้
    
                5. บทนิยามที่ดีต้องประกอบด้วยคำอนิยามหรือคำนิยามที่มีมา

                6. บทนิยามที่ดีจะต้องไม่มีข้อโต้แย้ง

                7. บทนิยามที่ดีเมื่อกำหนดขึ้นมาในระบบหนึ่งแล้วจะต้องบอกได้ว่ามีอะไรเป็นหรือไม่เป็นตามบทนิยามนั้น


        3. สัจพจน์ (Axiom / Postulate) หมายถึง ข้อความที่ตกลงกันและยอมรับว่าเป็นความจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปอ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่าเป็นความจริงได้

        สัจพจน์แยกได้เป็น ๓ แบบ คือ

                - สมมติฐาน/ข้อสมมติ

                - สิ่งที่เห็นจริงแล้ว

                - ข้อตกลงหรือกติกา


        4. ทฤษฎีบท (Theorem) หมายถึง ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นความจริงโดยที่ข้อความเหล่านี้ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัยจากทฤษฎีบท นิยาม สัจพจน์ และวิธีการอย่างมีเหตุผล และข้อพิสูจน์นั้นเป็นการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล
 







โดย: มิส  สุทธิพร    รอดสุวรรณ์
งาน: กลุ่มสาระคณิตศาสตร์
อ้างอิงแผนงาน : -
อ้างอิงโครงการ : -
แหล่งที่มา: https://sites.google.com/a/web1.dara.ac.th/daramath/sara-na-ru-khnitsastr/6khorngsrangkhnitsastr

ขอบคุณสำหรับการโวตท์
Vote
เป็นประโยชน์ต่อผู้โพสต์เอง
เป็นประโยชน์ต่อฉัน
เป็นประโยชน์ต่อผู้ปกครอง
เป็นประโยชน์ต่อนักเรียน
มีประโยชน์ต่อทุกคน
บุคลากร 0 บุคคลภายนอก 0

อ่าน 2 ครั้ง