[ Home ]  [ Today 's Event ]  [ FAQ ]  [ บันทึกงาน ]
User: Passwd:
ค้นหาข้อมูล:

การสะท้อน (การแปลงทางคณิตศาสตร์)

การสะท้อน

        การสะท้อน ( Reflection ) เป็นการแปลงที่จุดทุกจุดของรูปต้นแบบเคลื่อนที่ข้ามเส้นตรงเส้นหนึ่ง ซึ่งเปรียบเหมือนกระจกหรือเรียกว่าเส้นสะท้อน โดยที่เส้นนี้จะแบ่งครึ่ง
และตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อนที่สมนัยกัน



                                                                        
ภาพการสะท้อน
 
ดัดแปลงภาพจาก  http://art.unt.edu/ntieva/pages/about/newsletters/vol_14/no_1/ReflectionLG.jpg


          การสะท้อนแบบเลื่อน (Glide Reflection)     ซึ่งเป็นการแปลงอีกชนิดหนึ่ง ประกอบด้วย การสะท้อนและการเลื่อนขนานที่เกิดขึ้นเป็นลำดับ 
โดยเกิดจากการสะท้อนก่อนแล้วตามด้วยการเลื่อนขนาน สิ่งสำคัญของการสะท้อนแบบเลื่อน คือ แกนสะท้อน ระยะทาง และทิศทางในการเลื่อนขนาน

 
                                                                                  

ภาพการสะท้อนแบบเลื่อน
 
ดัดแปลงภาพจาก  http://www.learner.org/courses/learningmath/geometry/session7/part_c/index.html
 

ข้อสังเกต

1. ΔABC ≅ ΔA′B′C′
2. เส้นสะท้อนจะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับ AA′ , BB′ และ CC′



สมบัติของการสะท้อน
    1. รูปที่เกิดจากการสะท้อนมีขนาดและรูปร่างเท่ากับรูปต้นแบบ หรือเท่ากันทุกประการกับรูปต้นแบบ
    2. รูปที่เกิดจากการสะท้อนกับรูปต้นแบบห่างจากเส้นสะท้อนเท่ากัน
    3. จุดบนเส้นสะท้อนเป็นจุดคงที่ ไม่มีการสะท้อน


การสะท้อนข้ามแกน X
    ความหมายของการสะท้อนข้ามแกน X
    ในแง่ภาษา หมายถึง การสะท้อนจุดข้ามแกน X ใช้ค่าพิกัด X เดียวกัน และคูณค่าพิกัด Y ด้วย - 1
    ในแง่เลขคณิต หมายถึง ( 3, 2 ) กลายเป็น ( 3, -2 )
    ในแง่พีชคณิต หมายถึง ( X, Y ) กลายเป็น ( X, -Y )

การสะท้อนข้ามแกน Y
    ความหมายของการสะท้อนข้ามแกน Y
    ในแง่ภาษา หมายถึง การสะท้อนจุดข้ามแกน Y คูณค่าพิกัด X ด้วย - 1 และใช้ค่าพิกัด Y เดิม
    ในแง่เลขคณิต หมายถึง ( 3, 2 ) กลายเป็น ( -3, 2 )
    ในแง่พีชคณิต หมายถึง ( X, Y ) กลายเป็น (- X, Y )

ตัวอย่าง     จงสะท้อนรูปสี่เหลี่ยมคางหมู MNPQ ข้ามแกน Y เมื่อจุดยอดคือ M ( 5, 6 ) , N ( 9, 6 ) , P ( 9, -2 ) และQ ( 3 , -2 ) พร้อมทั้งนับจำนวนหน่วย
                  จากจุดยอดแต่ละจุดมายังแกน Y แล้วเขียนจุดที่สมนัยกันบนด้านตรงข้ามของแกน


ตัวอย่าง     จงสะท้อนรูปหกเหลี่ยม ABCDEF โดยมีแกน x เป็นแกนสะท้อน

วิธีคิด     จุด A ( 2 , 1 )     สะท้อนเป็น จุด A′ ( 2 , - 1 )    จุด B ( 4.5 , 1 )     สะท้อนเป็น จุด B′ ( 4.5 , - 1 )
              จุด C ( 5.5 , 3 )  สะท้อนเป็น จุด C′ ( 5.5 , - 3 ) จุด D ( 4.5 , 5 )    สะท้อนเป็น จุด D′ ( 4.5 , - 5 )
              จุด E ( 2 , 5 )     สะท้อนเป็น จุด E′ ( 2 , - 5 )     จุด F ( 0 , 3 )       สะท้อนเป็น จุด F′ ( 0 , - 3 )




 

 






-


โดย: มิส  ณัฐธิดา    ถนอมการ
งาน: กลุ่มสาระคณิตศาสตร์
อ้างอิงแผนงาน : -
อ้างอิงโครงการ : -
แหล่งที่มา: https://sites.google.com/site/chubby0cd/kar-leuxn-khnan

ขอบคุณสำหรับการโวตท์
Vote
เป็นประโยชน์ต่อผู้โพสต์เอง
เป็นประโยชน์ต่อฉัน
เป็นประโยชน์ต่อผู้ปกครอง
เป็นประโยชน์ต่อนักเรียน
มีประโยชน์ต่อทุกคน
บุคลากร 0 บุคคลภายนอก 0

อ่าน 2 ครั้ง